心角的一半。”
他流畅地说出定理内容,声音渐渐平稳下来,带着一种自信的力量。
老师眼中闪过一丝惊喜:“哦?
展开说说!”
林熵律站起身,走到讲台边。
他拿起粉笔,手指修长有力,在复杂的原图上利落地添了一条辅助线。
粉笔划过黑板,发出笃定的声响。
“看,这样构造折弦ABC。”
他圈出关键点,“点B在优弧AC上。
那么,根据定理,∠ABC(折弦在B点形成的角)所对的弧是AC,而折弦的两段AB和BC,分别对着圆周角∠APB和∠BQC(假设P、Q为相关点)……”他的思路清晰无比,每一个步骤都严谨地指向定理的核心应用。
“我们要求的这个角,”他的粉笔点向题目所求的关键角,“它正好等于∠APB + ∠BQC,这正是折弦两段所对圆周角之和!
而根据阿基米德折弦定理,这个和,等于折弦ABC所对圆心角∠AOC的一半!”
他转过身,目光扫过台下,最后不经意地掠过苏晚晴那双亮得惊人的眼睛,语气带着一种少年人解开难题后的飞扬神采:“所以,这道题,本质上就是圆心角是圆周角的两倍这个基本定理,在折弦定理这个巧妙模型下的华丽变奏!
抓住这个圆心角与圆周角的二倍关系,一切迎刃而解。”
他手中的粉笔在圆心角∠AOC和所求角的位置上重重一点,仿佛为这场思维的战役画下了完美的句点。
教室里安静了几秒,随即爆发出恍然大悟的轻叹和低低的议论声。
“原来是这样!
太巧妙了!”
“折弦定理还能这么用!
绝了!”
“林熵律好厉害!”
老师满脸赞赏,用力点头:“非常精彩!
林熵律同学不仅想到了这个高阶定理,更精准地抓住了它揭示的核心关系——圆心角与圆周角的二倍律!
这才是真正吃透了定理的灵魂!”
老师特意强调了林熵律最后那句精辟的总结。
苏晚晴看着讲台上那个瞬间褪去了所有局促、浑身散发着理性光芒的少年,心脏像是被什么东西轻轻撞了一下。
他渊博的知识储备,他解题时那种抽丝剥茧、直指核心的犀利,还有他最后那句“圆心角是圆周角的两倍”所透露出的、对数学本质深刻而诗意的理解……像一